Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна 147 см2, отрезок AB = 5 см и значение числа

Тема вопроса: Площадь кольца

Пояснение: Кольцо - это фигура, которая образуется в результате вырезания одного круга из другого. Чтобы найти площадь кольца, мы можем вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга.

Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус круга.

В данной задаче, площадь меньшего круга равна 147 см², что указано в условии.

Чтобы найти радиус меньшего круга, мы можем воспользоваться формулой радиуса круга: r = √(S/π), где S - площадь круга, а π - значение числа π.

Первым шагом найдем радиус меньшего круга, подставив значение площади (147 см²) в формулу радиуса круга:

r = √(147/π) см

Далее, для нахождения площади большего круга, нам нужно знать радиус большего круга. Значение радиуса большего круга можно найти, сложив длину отрезка AB со значением радиуса меньшего круга.

Радиус большего круга: R = r + AB см

Подставим известные значения:

R = √(147/π) + 5 см

Теперь, для нахождения площади кольца, мы вычтем площадь меньшего круга из площади большего круга:

Площадь кольца: Sкольца = πR² - πr²

Подставим значения R и r:

Sкольца = π[√(147/π) + 5]² - π(√(147/π))²

Упростим это выражение и вычислим значение площади кольца.

Пример: Площадь кольца считается по формуле: Sкольца = π[√(147/π) + 5]² - π(√(147/π))²

Совет: Для лучшего понимания площади кольца, можно визуализировать задачу. Нарисуйте два круга, один внутри другого. Измерьте радиус меньшего круга и длину отрезка AB на вашем чертеже, чтобы понять, как они влияют на площадь кольца.

Дополнительное задание: Найдите площадь кольца, если площадь меньшего круга равна 64 см², отрезок AB равен 3 см и значение числа π равно 3,14.