Инструкция: Чтобы найти производную функции, мы используем правила дифференцирования. Для функции f(x) = 5x^4 + 3x + 7, мы найдем производную по отдельности для каждого слагаемого и сложим результаты.
Для слагаемого 5x^4, мы используем правило степенной производной, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получаем производную этого слагаемого: 4 * 5 * x^(4-1) = 20x^3.
Для слагаемого 3x, мы используем правило линейной производной, которое гласит, что производная константы, умноженной на переменную, равна этой константе. Таким образом, производная этого слагаемого равна 3.
Таким образом, производная функции f(x) = 5x^4 + 3x + 7 равна 20x^3 + 3.
Например: Найти производную функции g(x) = 2x^3 + 4x^2 - 6x + 1.
Совет: Для лучшего понимания производной функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и провести достаточное количество практических упражнений. Также полезно понимать, что производная функции показывает наклон кривой графика функции в каждой точке.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы найти производную функции, мы используем правила дифференцирования. Для функции f(x) = 5x^4 + 3x + 7, мы найдем производную по отдельности для каждого слагаемого и сложим результаты.
Для слагаемого 5x^4, мы используем правило степенной производной, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получаем производную этого слагаемого: 4 * 5 * x^(4-1) = 20x^3.
Для слагаемого 3x, мы используем правило линейной производной, которое гласит, что производная константы, умноженной на переменную, равна этой константе. Таким образом, производная этого слагаемого равна 3.
Таким образом, производная функции f(x) = 5x^4 + 3x + 7 равна 20x^3 + 3.
Например: Найти производную функции g(x) = 2x^3 + 4x^2 - 6x + 1.
Совет: Для лучшего понимания производной функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и провести достаточное количество практических упражнений. Также полезно понимать, что производная функции показывает наклон кривой графика функции в каждой точке.
Проверочное упражнение: Найдите производную функции h(x) = 3x^2 - 2x + 5.