Какова предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 и средний настриг шерсти в генеральной совокупности

Содержание: Предельная ошибка выборки

Разъяснение: Предельная ошибка выборки – это статистическая мера, которая указывает на допустимую погрешность, или разницу между выборочным средним и истинным средним значениями генеральной совокупности. Она обычно используется для определения точности выборочных данных и оценки достоверности результатов исследования.

Формула для вычисления предельной ошибки выборки имеет вид:

Предельная ошибка выборки = Z * (σ / sqrt(n)),

где Z – значение стандартного нормального распределения, σ – среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности, n – размер выборки.

В данной задаче необходимо определить предельную ошибку выборки при контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов. Предположим, что среднее квадратическое отклонение известно.

Пример:

Пусть среднее квадратическое отклонение (σ) равно 5. Нам также известно, что значение Z для вероятности 0,954 равно 1,96. Тогда можно рассчитать предельную ошибку выборки следующим образом:

Предельная ошибка выборки = 1,96 * (5 / sqrt(160)) = 1,96 * (5 / 12,65) ≈ 0,774

Таким образом, предельная ошибка выборки при контрольной стрижке 160 овец составляет приблизительно 0,774.

Совет: Для лучшего понимания понятия предельной ошибки выборки, полезно изучить основные понятия статистики, такие как генеральная совокупность, выборка, среднее значение и среднеквадратическое отклонение.

Задача на проверку: Известно, что среднее квадратическое отклонение равно 3, а размер выборки – 50. Определите предельную ошибку выборки при данной ситуации.