Какова последняя цифра в результате умножения всех нечётных чисел от 1 до 2013?

Тема: Последняя цифра в результате умножения нечётных чисел от 1 до 2013

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем проанализировать последние цифры всех нечётных чисел от 1 до 2013 и затем умножить их все вместе.

Давайте рассмотрим, какие последние цифры будут у нечётных чисел от 1 до 2013:
- Число 1 заканчивается на 1.
- Число 3 заканчивается на 3.
- Число 5 заканчивается на 5.
- Число 7 заканчивается на 7.
- Число 9 заканчивается на 9.
- Число 11 заканчивается на 1.
- Число 13 заканчивается на 3.
- Число 15 заканчивается на 5.
- И так далее до числа 2013.

Заметим, что последние цифры чисел 1, 3, 5, 7 и 9 образуют периодическую последовательность 1, 3, 5, 7, 9. Каждые 5 чисел эта последовательность повторяется. Таким образом, последняя цифра в результате умножения всех нечётных чисел от 1 до 2013 будет равна последней цифре этой периодической последовательности.

Для нашей задачи мы знаем, что число 2013 входит в эту периодическую последовательность. Последней цифрой станет последняя цифра числа, которым оканчивается периодическая последовательность, то есть число 9.

Таким образом, последняя цифра в результате умножения всех нечётных чисел от 1 до 2013 - 9.

Совет: Чтобы лучше понять этот метод, полезно будет провести анализ на нескольких простых примерах и выявить закономерность в последних цифрах нечётных чисел.

Упражнение: Какова последняя цифра в результате умножения всех нечётных чисел от 1 до 101?