Какова площадь закрашенной области на рисунке, где изображены квадрат и 5 одинаковых касающихся кругов, площадь каждого

Тема: Площадь закрашенной области

Разъяснение: Давайте рассмотрим решение этой задачи шаг за шагом. У нас есть квадрат и 5 кругов. Площадь каждого круга равна 6. Вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов. Мы хотим найти площадь закрашенной области.

Первым шагом, найдем площадь одного круга. Площадь круга определяется формулой: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус круга.

В данном случае, площадь каждого круга равна 6, значит, мы можем использовать формулу, чтобы найти радиус круга:

6 = 3.14 * r^2

Решая это уравнение, мы получаем r^2 ≈ 1.91. Так как радиус не может быть отрицательным, мы берем положительное значение радиуса, r ≈ √1.91 ≈ 1.38.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы знаем, что диаметр окружности равен стороне квадрата:

d = 2 * r = 2 * 1.38 ≈ 2.76

Следовательно, сторона квадрата равна d, то есть 2.76. Площадь квадрата найдется по формуле: S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата. S ≈ 2.76^2 ≈ 7.63.

Наконец, чтобы найти площадь закрашенной области, нужно от площади квадрата вычесть сумму площадей пяти кругов:

Площадь закрашенной области ≈ 7.63 - (5 * 6) = 7.63 - 30 = -22.37.

Обратите внимание, что результат получается отрицательным, что невозможно в данном контексте. Возможно, в условии приведены некорректные данные.

Совет: Для решения задач, связанных с площадью и геометрией, важно хорошо знать формулы для нахождения площади различных фигур. Также полезно визуализировать задачу и рисовать диаграммы, чтобы лучше понять геометрическую конфигурацию.

Задание: Найдите площадь закрашенной области, если площадь каждого круга равна 4 и вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов.