Какова площадь закрашенной области на клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см, где изображена окружность?

Тема вопроса: Расчет площади закрашенной области с использованием окружности

Описание: Для решения задачи нужно знать несколько основных понятий. Во-первых, площадь – это количество плоской поверхности, занимаемое фигурой. Во-вторых, окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром окружности.

Площадь закрашенной области под окружностью можно рассчитать, используя формулу для площади окружности: S = πr², где S – площадь, π – число пи (приближенное значение 3.14) и r – радиус окружности (расстояние от центра окружности до любой ее точки).

Прежде чем рассчитать площадь, нужно найти радиус окружности. В данной задаче, так как на клетчатой бумаге клетки имеют размер 1 см × 1 см, радиус можно найти, зная количество клеток от центра окружности до края.

Например, если радиус равен 4 клеткам, то его длина составляет 4 см. Таким образом, площадь закрашенной области будет равна π × 4² = 16π квадратных сантиметров (или приближенно 50.24 квадратных сантиметра, используя значение π = 3.14).

Дополнительный материал:

Задача: Найдите площадь закрашенной области на клетчатой бумаге с окружностью, у которой радиус равен 5 клеткам.

Совет: Чтобы понять концепцию площади окружности, полезно проводить эксперименты на клетчатой бумаге, рисуя окружности разных размеров и оценивая их площади с помощью формулы. Также, не забудьте учесть единицы измерения при работе с размерами.

Дополнительное задание: Найдите площадь закрашенной области на клетчатой бумаге с окружностью, у которой радиус равен 3 клеткам. Ответ дайте в квадратных сантиметрах, используя приближенное значение числа пи равное 3.14.

Суть вопроса: Площадь круга и закрашенной области

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения площади круга и применить ее к данному случаю.

Площадь круга можно найти по формуле: S = πr², где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, и r - радиус окружности.

В данной задаче, радиус окружности равен половине диаметра. Поскольку каждая клетка на клетчатой бумаге имеет размер 1 см × 1 см, то диаметр окружности можно измерить в количестве клеток.

Итак, найдем радиус и используем формулу для нахождения площади закрашенной области.

Доп. материал:
Заданная окружность имеет диаметр в 6 клеток. Радиус будет равен 6/2 = 3 клеткам. Тогда площадь закрашенной области будет равна S = π × 3² ≈ 3,14 × 9 ≈ 28,26 кв. см.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти площадь круга и адаптировать знания для решения данной задачи, рекомендуется вспомнить основные формулы и понятия геометрии, связанные с окружностями.

Практика:
У нас есть окружность диаметром в 10 клеток. Какова будет площадь закрашенной области на клетчатой бумаге?