Какова площадь закрашенной части в правильном восьмиугольнике со стороной

Название: Площадь закрашенной части в правильном восьмиугольнике

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания о правильных многоугольниках и формуле для вычисления площади многоугольника.

Правильный восьмиугольник имеет восемь равных сторон и восемь равных углов. Чтобы найти площадь закрашенной части, нам необходимо знать сторону восьмиугольника.

Пусть сторона восьмиугольника равна "s" единицам длины. Тогда площадь каждого треугольника в восьмиугольнике равна (1/2) * s * высота треугольника. А чтобы найти площадь закрашенной части, нужно вычесть площадь всех восьми треугольников из площади восьмиугольника.

Так как восьмиугольник правильный, все его углы равны 45 градусам, поэтому высота каждого треугольника равна s * sin(45 градусов).

Таким образом, мы можем найти площадь каждого треугольника как (1/2) * s * s * sin(45 градусов).

Суммируем площади всех восьми треугольников и вычитаем их из площади восьмиугольника, чтобы найти площадь закрашенной части.

Дополнительный материал:
Допустим, сторона восьмиугольника равна 10 см. Тогда площадь закрашенной части будет равна:
Площадь восьмиугольника = 8 * (1/2) * 10 * 10 * sin(45 градусов) = 200 * sin(45 градусов).
Площадь закрашенной части = площадь восьмиугольника - сумма площадей треугольников.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно изобразить восьмиугольник на листе бумаги и разделить его на восемь равных треугольников. Рассмотрите геометрическую формулу для вычисления площади треугольника и используйте ее для каждого из треугольников.

Ещё задача: Сторона восьмиугольника равна 6 см. Найдите площадь закрашенной части.