Какова площадь закрашенной части сектора, если радиус круга составляет 6 см и центральный угол EOF равен 36°? Ответ

Содержание: Расчет площади сектора окружности

Объяснение:

Для расчета площади сектора окружности, нам понадобится знать радиус и центральный угол сектора.

Формула для расчета площади сектора определяется как произведение площади всей окружности и отношения центрального угла сектора в градусах к 360°.

Площадь всей окружности вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь окружности, а r - радиус.

В данной задаче радиус круга составляет 6 см, а центральный угол сектора равен 36°.

Теперь, заменяя известные значения в формулу, мы можем вычислить площадь сектора.

Применяя формулу, площадь сектора определяется следующим образом:
S_сектора = (36° / 360°) * (π * 6^2)

Вычислив это выражение арифметическим путем, мы получаем:
S_сектора = (0.1) * (π * 36)

Площадь сектора окружности значит S_сектора = 3.6π кв.см.

Пример:
Задача: Какова площадь закрашенной части сектора, если радиус круга составляет 6 см и центральный угол EOF равен 36°?

Рекомендации:
- Перед расчетами убедитесь, что вы правильно заполнили все известные значения в формуле.
- Убедитесь, что вы знаете, как работать с градусами и радианами, чтобы избежать ошибок при вычислении.
- Если вам сложно понять концепцию расчета площади сектора, проведите дополнительные исследования или попросите объяснить преподавателя или родителей.

Упражнение:

Найдите площадь сектора окружности, если радиус составляет 8 см, а центральный угол равен 45°. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).