Какова площадь трапеции ABMD, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 148 и точка M является серединой

Содержание вопроса: Площадь трапеции с использованием площади параллелограмма

Разъяснение: Чтобы найти площадь трапеции ABMD, мы можем использовать информацию о площади параллелограмма ABCD и факт о том, что точка M является серединой одной из его сторон.

Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Поскольку точка M является серединой стороны, то каждая из его диагоналей делит параллелограмм на две равные по площади треугольные области.

Таким образом, площадь каждой треугольной области будет равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABM и площадь треугольника AMD равны 148/2 = 74.

Трапеция ABMD состоит из двух треугольников: ABM и AMD. Известно, что площадь треугольника ABM равна 74, и площадь треугольника AMD также равна 74.

Чтобы найти площадь всей трапеции ABMD, мы складываем площади треугольников ABM и AMD: 74 + 74 = 148.

Таким образом, площадь трапеции ABMD равна 148.

Пример: Найдите площадь трапеции ABMD, если площадь параллелограмма ABCD равна 148 и точка M является серединой стороны.

Совет: Помните, что площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, если точка является серединой одной из его сторон. Следовательно, когда у вас есть информация о площади параллелограмма и точке, можно разделить площадь параллелограмма на две равные части, чтобы найти площадь треугольника.

Задание для закрепления: Площадь параллелограмма XYZM равна 216, а точка M является серединой стороны XY. Найдите площадь треугольника XMY.