Какова площадь серого восьмиугольника, если на рисунке есть пять квадратов одинаковой площади 36 см2, а вершины

Название: Площадь серого восьмиугольника

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно знать как найти площадь восьмиугольника. Восьмиугольник, у которого все стороны равны, называется правильным восьмиугольником. Чтобы найти площадь правильного восьмиугольника, мы можем разбить его на 8 равных равнобедренных треугольников и затем найти площадь одного треугольника и умножить ее на 8.

В данной задаче у нас есть 5 квадратов, которые являются одинаковой площади 36 см2 каждый. Мы также знаем, что вершины восьмиугольника являются серединами сторон этих квадратов. Это значит, что каждая сторона восьмиугольника равна дважды длине стороны квадрата, то есть 12 см.

Чтобы найти площадь серого восьмиугольника, мы можем использовать формулу для площади правильного восьмиугольника. Пусть S - площадь одного треугольника восьмиугольника. Тогда площадь серого восьмиугольника будет равна 8S.

Мы можем найти площадь одного треугольника, используя формулу площади треугольника: S = (база * высота) / 2. В данной задаче, база треугольника равна одной стороне восьмиугольника, то есть 12 см, а высота равна радиусу описанной окружности, которая проходит через вершины треугольника. Радиус описанной окружности прямого восьмиугольника равен половине длины его диагонали, то есть polovina izmerenіa storony vosemyugolnіka ymnozhennoe na koren iz 2.

Таким образом, площадь одного треугольника восьмиугольника равна (12 * (polovina izmerenіa storony vosemyugolnіka ymnozhennoe na koren iz 2)) / 2. Подставляем это значение в формулу для площади серого восьмиугольника и получаем ответ.

Пример: Найдите площадь серого восьмиугольника.

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, нарисуйте восьмиугольник и квадраты, как указано в условии задачи. Затем примените описанный выше подход, разделив восьмиугольник на треугольники.

Упражнение: Найдите площадь серого восьмиугольника, если сторона каждого квадрата равна 8 см, а все вершины восьмиугольника являются серединами сторон этих квадратов.