Какова площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов, если радиус круга

Содержание: Площадь сектора круга

Описание:
Площадь сектора круга вычисляется с использованием формулы, которая зависит от центрального угла и радиуса круга. Формула для вычисления площади сектора круга будет следующей:

Площадь сектора = (Центральный угол / 360) * площадь круга

Чтобы вычислить площадь сектора, мы должны знать величину центрального угла и радиус круга. В данной задаче нам уже дан центральный угол, который равен 40 градусам, поэтому мы можем использовать эту информацию.

Например:
Пусть радиус круга равен 5 см. Мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Площадь сектора = (40 / 360) * площадь круга

Площадь круга = π * радиус^2
Площадь круга = π * (5^2) = 25π (кв. см)

Подставим значение площади круга в формулу площади сектора:

Площадь сектора = (40 / 360) * 25π
Площадь сектора = (1/9) * 25π
Площадь сектора ≈ 2.777π (кв. см)

Таким образом, площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 градусов с радиусом круга 5 см, примерно равна 2.777π квадратных сантиметра.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь сектора круга, можно представить круг как пиццу, а сектор как часть пиццы, которую можно отрезать при помощи центрального угла. Помните, что площадь сектора зависит от размера центрального угла. Чем больше угол, тем больше площадь сектора.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь сектора круга, если центральный угол равен 90 градусов, а радиус равен 8 см. Ответ представьте в виде числа и, если возможно, округлите его до двух знаков после запятой.