Какова площадь сектора круга с центральным углом 30°, если площадь всего круга равна

Тема: Площадь сектора круга

Описание:
Чтобы решить эту задачу о площади сектора круга с центральным углом 30°, нам нужно знать формулу для вычисления площади сектора круга.

Формула для площади сектора круга выглядит следующим образом:

S = (θ/360) * π * r^2

где S - площадь сектора, θ - мера центрального угла в градусах, π - математическая константа (приблизительно равна 3.14159), r - радиус круга.

В этой задаче у нас известно, что мера центрального угла равна 30°, а также дана площадь всего круга (S_circle). Пусть S_sector - площадь сектора, которую нам нужно найти. Тогда мы можем переписать формулу:

S_sector = (30/360) * π * r^2

Теперь у нас есть формула, которую мы можем использовать для вычисления площади сектора.

Доп. материал:
Пусть площадь всего круга равна 100 квадратных сантиметров, а радиус круга равен 5 сантиметров. Найдем площадь сектора с центральным углом 30°.

S_sector = (30/360) * 3.14159 * 5^2

S_sector = (30/360) * 3.14159 * 25

S_sector ≈ 2.61799 квадратных сантиметра

Совет:
Для лучшего понимания площади сектора круга, полезно знать основные определения и формулы связанные с кругом, такие как радиус, диаметр, длина окружности. Используйте наглядные примеры и задачи, чтобы укрепить понимание этой концепции.

Задание:
Круг имеет диаметр 12 сантиметров. Найдите площадь сектора, если центральный угол составляет 60°.