Какова площадь ромба, если его периметр равен 84 и косинус одного из его углов равен ✓31/2?

Суть вопроса: Расчет площади ромба

Инструкция: Для расчета площади ромба, нам понадобятся два параметра: периметр и косинус одного из его углов.

Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. В данной задаче, периметр ромба равен 84, что означает, что сумма длин всех его сторон составляет 84 единицы.

Так как ромб имеет равные стороны, все его стороны будут иметь одинаковую длину. Разделим периметр на 4, чтобы найти длину каждой стороны ромба: 84 / 4 = 21.

Мы также знаем, что косинус одного из углов ромба равен ✓31/2.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сторона^2) * sin(угол)

Учитывая, что все стороны ромба равны 21, формула будет выглядеть так:

Площадь = (21^2) * sin(угол)

Чтобы рассчитать угол, зная косинус, мы можем использовать следующую формулу:

угол = arccos(косинус)

Вставляя значение косинуса, получим:

угол = arccos(✓31/2)

Теперь у нас есть все данные для расчета площади ромба. Подставляя значения в формулу, получим окончательный ответ по площади.

Доп. материал:
Задача: Какова площадь ромба, если его периметр равен 84 и косинус одного из его углов равен ✓31/2?

Решение:
Шаг 1: Найдите длину каждой стороны ромба: периметр / 4 = 84 / 4 = 21.
Шаг 2: Рассчитайте угол: угол = arccos(✓31/2).
Шаг 3: Рассчитайте площадь ромба: площадь = (21^2) * sin(угол).

Совет: Для работы с формулами и вычислениями в задачах, связанных с геометрией, полезно иметь хороший набор математических таблиц и калькулятор. Помните, что в случае задач с геометрией всегда полезно разбить задачу на несколько подзадач и рассмотреть каждую из них отдельно.

Задание: Какова площадь ромба, если его периметр равен 60 и косинус одного из его углов равен 1/2?