Какова площадь равнобокой трапеции с длиной диагонали в 18 см и углом между диагоналями в 30 градусов?

Содержание: Площадь равнобокой трапеции

Инструкция: Для расчета площади равнобокой трапеции нужно знать длину диагонали и угол между диагоналями. В данной задаче у нас есть длина диагонали, равная 18 см, и угол между диагоналями, равный 30 градусов. Площадь равнобокой трапеции можно найти по формуле: S = (d1 * d2 * sin(α))/2, где d1 и d2 - длины диагоналей, α - угол между диагоналями, sin - синус угла, у которого аргументом является угол в радианах.

Для начала, преобразуем значение угла из градусов в радианы. Формула для перевода из градусов в радианы: α(рад) = α(град) * π / 180. Подставим значения в формулу и решим: S = (18 * 18 * sin(30°))/2 = (324 * 0.5) * 0.5 = 162 * 0.5 = 81 см².

Таким образом, площадь равнобокой трапеции с длиной диагонали в 18 см и углом между диагоналями в 30 градусов равна 81 см².

Совет: Для лучшего понимания материала и выполнения подобных задач рекомендуется внимательно изучить формулы и основные свойства трапеции. Также важно знать, как переводить углы из градусов в радианы и наоборот. Практикуйтесь в решении различных задач, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Задание: Найдите площадь равнобокой трапеции, если длина одной диагонали равна 12 см, а угол между диагоналями составляет 45 градусов.