Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 3 см, меньшая боковая сторона равна

Название: Площадь прямоугольной трапеции

Объяснение:
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями, из которых одно больше другого, и противоположные стороны параллельны.

Для вычисления площади прямоугольной трапеции используется следующая формула:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2, где высота - это расстояние между основаниями.

В данной задаче меньшее основание равно 3 см, меньшая боковая сторона равна 14 см, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45°.

Для начала, найдем высоту трапеции.
Мы можем использовать теорему синусов для решения этой задачи.
Синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.
В данной задаче, противоположная сторона - это высота трапеции, а гипотенуза - это боковая сторона треугольника.
Высота = боковая сторона * sin(угол)

Далее, используем найденную высоту в формуле для вычисления площади трапеции:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Доп. материал:
Для данной задачи, высота трапеции будет равна:
Высота = 14 см * sin(45°)
Высота = 14 см * √2/2
Высота = 7√2 см

Теперь можем вычислить площадь трапеции:
Площадь = (3 см + 14 см) * 7√2 см / 2
Площадь = 17 см * 7√2 см / 2
Площадь = 119√2 см² / 2
Площадь ≈ 59.5√2 см²

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить этот материал, вы можете использовать геометрическую модель прямоугольной трапеции и провести все необходимые измерения и вычисления. Также, хорошей практикой будет решать больше задач на нахождение площади прямоугольной трапеции, чтобы закрепить новые знания.

Задание:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание равно 5 см, большая боковая сторона равна 12 см, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 60°. (Ответ округлите до двух знаков после запятой).