Какова площадь прямоугольной пластины, если в ней есть круглое отверстие? Также, пожалуйста, определите массу этой

Тема: Площадь прямоугольной пластины с круглым отверстием и её масса

Описание:
Чтобы найти площадь прямоугольной пластины с круглым отверстием, нужно вычислить площадь самой пластины и вычесть площадь круга. Площадь прямоугольника (Sп) находится путем умножения его длины (a) на ширину (b): Sп = a * b. Площадь круга (Sк) равна произведению квадрата радиуса (r) на число Пи (π): Sк = π * r^2. Таким образом, площадь пластины (Sпластины) может быть найдена как разность Sп и Sк: Sпластины = Sп - Sк.

Чтобы определить массу пластины, нужно знать её объем (V). Объем пластины вычисляется как произведение площади (Sпластины) на её толщину (h): V = Sпластины * h. Масса пластины (m) зависит от её объема (V) и плотности материала (ρ), по формуле: m = V * ρ.

Пример:
Предположим, что длина прямоугольной пластины (a) равна 10 см, ширина (b) равна 8 см, радиус отверстия (r) равен 2 см, а толщина пластины (h) составляет 1 см.
1. Найдем площадь прямоугольника: Sп = a * b = 10 см * 8 см = 80 см².
2. Найдем площадь круга: Sк = π * r^2 = 3 * (2 см)^2 = 12 см².
3. Найдем площадь пластины: Sпластины = Sп - Sк = 80 см² - 12 см² = 68 см².
4. Найдем массу пластины: m = V * ρ = (Sпластины * h) * ρ = (68 см² * 1 см) * 2 г/см³ = 136 г.

Совет:
Чтобы лучше понять процесс расчета площади пластины с круглым отверстием, можно использовать схему или набросок, указывающий размеры (длину, ширину, радиус). Это поможет увидеть связь между различными переменными и формулами.

Закрепляющее упражнение:
Дана прямоугольная пластина размерами 12 см * 10 см с круглым отверстием радиусом 3 см. Найдите площадь пластины и её массу, если плотность материала составляет 1 г/см³.