Какова площадь прямоугольного участка, у которого периметр составляет 280м и диагональ равна 100м?

Тема: Решение задачи на нахождение площади прямоугольного участка

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на периметре и диагонали прямоугольника.

Периметр прямоугольника выражается через его стороны формулой: P = 2*(a + b), где a и b - стороны прямоугольника. В нашем случае периметр равен 280м, следовательно: 280 = 2*(a + b).

Диагональ прямоугольника связана со сторонами через теорему Пифагора: d^2 = a^2 + b^2, где d - диагональ прямоугольника. В нашем случае диагональ равна 100м, следовательно: 100^2 = a^2 + b^2.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. После решения системы можно найти площадь прямоугольного участка, умножив длину на ширину: S = a * b.

Пример использования: Для решения данной задачи, мы можем решить систему уравнений следующим образом:

Периметр: 280 = 2*(a + b)
Диагональ: 100^2 = a^2 + b^2

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения сторон a и b. Затем, мы можем найти площадь участка, умножив длину на ширину: S = a * b.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется изучить теорему Пифагора и формулы для периметра и площади прямоугольника.

Упражнение: Если периметр прямоугольного участка равен 320м, а диагональ равна 60м, найдите его площадь.