Какая диагональ в выражении: SS1 + SV + SD + A1B1, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед? Выберите один вариант ответа

Содержание: Геометрия параллелепипеда

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать основные свойства параллелепипеда и использовать их для определения диагонали.

Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются параллелограммами, а все ребра параллельны попарно.

У параллелепипеда есть три пары противоположных граней. Обозначим их буквами: ABCD, A₁B₁C₁D₁ и BACD.
Заметим, что диагонали параллелепипеда идут из вершин одной грани в противоположные вершины другой грани.

В данной задаче в выражении SS1 + SV + SD + A1B1 диагонали параллелепипеда обозначены A₁C₁, AC, DC и BA. Нам необходимо определить, какая из этих диагоналей является диагональю параллелепипеда.

Рассмотрим каждую диагональ по отдельности:
- A₁C₁: Это диагональ поперечной грани A₁B₁C₁D₁. Она лежит внутри грани и не соединяет вершины различных граней параллелепипеда.
- AC: Это диагональ основной грани ABCD. Она соединяет вершину A грани ABCD с вершиной C грани ABCD.
- DC: Это диагональ основной грани ABCD. Она соединяет вершину D грани ABCD с вершиной C грани ABCD.
- BA: Это диагональ, идущая из вершины A₁ грани A₁B₁C₁D₁ в вершину B грани ABCD. Она соединяет вершины различных граней параллелепипеда.

Таким образом, из представленных диагоналей только диагональ BA соединяет вершины различных граней параллелепипеда, поэтому правильный ответ - c. BA.

Совет: Для более легкого понимания геометрии параллелепипеда рекомендуется нарисовать схематичный рисунок параллелепипеда, подписать его грани и вершины. Это поможет наглядно представить, какие диагонали параллелепипеда нужно рассматривать.

Закрепляющее упражнение: Какие диагонали соединяют вершину A₁ грани A₁B₁C₁D₁ с вершинами B и D грани ABCD?