Какова площадь прямоугольника, полученного путем увеличения одной из его сторон на 3 см, если известно

Суть вопроса: Площадь прямоугольника

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, которая выражается в виде произведения длин его сторон. Исходя из условия задачи, сторона прямоугольника равна 12 см, а после увеличения ее длины на 3 см получаем новую сторону с длиной 15 см. Также известно, что новая площадь превышает площадь исходного прямоугольника на 24 см².

Пусть старая площадь равна S, а новая площадь равна S + 24.

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение длины и ширины (S = длина * ширина). Поэтому уравнение для исходного прямоугольника будет S = 12 * ширина.

Для нового прямоугольника у нас будет S + 24 = 15 * ширина.

Теперь мы можем сформировать уравнение для нахождения ширины прямоугольника:

12 * ширина + 24 = 15 * ширина.
24 = 15 * ширина - 12 * ширина.
24 = 3 * ширина.
ширина = 24 / 3.
ширина = 8.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см. Теперь можем найти площадь нового прямоугольника, умножив его длину на ширину: S = 12 * 8 = 96 см².

Совет: При решении задач на площадь прямоугольника всегда запоминайте формулу S = длина * ширина. Используйте уравнения для составления системы уравнений, когда даны дополнительные условия.

Задача на проверку: Какова площадь прямоугольника, если его длина в 2 раза больше ширины, а периметр равен 30 см? (Ответ: 15 см²)