Какова площадь прямоугольника, полученного достраиванием четырехугольника на рисунке?

Название: Площадь прямоугольника, полученного достраиванием четырехугольника.

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, полученного достраиванием четырехугольника, мы можем воспользоваться принципом разделения фигуры на более простые формы. Изначально у нас есть четырехугольник, у которого известны длины всех сторон. Предположим, что это ABCD. Мы можем добавить прямую линию, которая будет проходить через среднюю точку одной из сторон (назовем ее M) и перпендикулярна к этой стороне.

Теперь у нас есть новый прямоугольник AMBN, в котором сторона AM равна половине стороны AB, а сторона BN равна стороне BC. Площадь прямоугольника AMBN вычисляется путем перемножения длины его сторон, то есть площадь S = AM * BN.

Пример: Допустим, у нас есть четырехугольник ABCD, где AB = 6 см, BC = 4 см, CD = 8 см и AD = 10 см. Чтобы найти площадь прямоугольника AMBN, мы рассчитываем AM = AB / 2 = 6 / 2 = 3 см и BN = BC = 4 см. Теперь, используя формулу, мы можем вычислить площадь S = AM * BN = 3 см * 4 см = 12 см². Таким образом, площадь прямоугольника, полученного достраиванием четырехугольника, равна 12 см².

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется визуализировать четырехугольник ABCD и построить прямую линию, проходящую через среднюю точку одной из сторон, чтобы образовать прямоугольник AMBN. Используйте известные значения сторон, чтобы вычислить площадь прямоугольника по формуле S = AM * BN.

Проверочное упражнение: У четырехугольника ABCD сторона AB равна 10 см, BC равна 7 см, CD равна 5 см, а AD равна 8 см. Найдите площадь прямоугольника, полученного достраиванием четырехугольника.