Какова площадь поверхности шара, если площадь его сечения плоскостью составляет 15 и секущая плоскость отстоит

Название: Площадь поверхности шара

Инструкция:
Площадь поверхности шара можно вычислить, используя формулу:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности, а r - радиус шара.

Для решения данной задачи, нам дано, что площадь сечения шара равна 15 и секущая плоскость отстоит от центра шара на заданное расстояние.

Мы можем найти радиус сечения шара с использованием формулы для площади круга (S = πr^2):

15 = πr^2.

Далее, чтобы найти площадь поверхности шара, нам необходимо найти радиус самого шара, а не только его сечения. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого:

r^2 = (r + h)^2 + r^2,

где h - расстояние между секущей плоскостью и центром шара.

Решив это уравнение, найдем значение радиуса r, а затем можем подставить его в формулу площади поверхности шара.

Дополнительный материал:
Вопрос: Какова площадь поверхности шара, если площадь его сечения плоскостью составляет 15 и секущая плоскость отстоит от центра шара на 3?
Ответ: Для начала найдем радиус сечения шара, используя формулу площади круга:
15 = πr^2. Найдем значение радиуса r.
Затем, используем теорему Пифагора:
r^2 = (r + 3)^2 + r^2. Решим это уравнение, найдем значение радиуса r.
Подставим значение радиуса в формулу площади поверхности шара:
S = 4πr^2.

Совет:
При решении задачи, не забудьте применить формулу для площади сечения круга и теорему Пифагора для нахождения радиуса шара.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь поверхности шара, если площадь его сечения плоскостью составляет 20 и секущая плоскость отстоит от центра шара на 2.