Какова площадь поверхности прямой четырёхугольной призмы, у которой одна сторона основания больше другой на 2

Тема вопроса: Площадь поверхности прямой четырехугольной призмы.

Пояснение:

Для вычисления площади поверхности прямой четырехугольной призмы нам нужно найти площади всех ее граней и сложить их вместе.

У данной призмы есть две пары равных оснований и четыре боковые грани.

Площадь оснований можно найти, умножив длину одной из сторон основания на диагональ, лежащую напротив угла.

Площадь боковой грани можно найти, умножив периметр одного из оснований на высоту призмы.

Таким образом, площадь поверхности прямой четырехугольной призмы равна сумме площадей оснований и боковых граней.

Демонстрация:

Данная призма имеет одну сторону основания, которая больше другой на 2 м. Пусть длина меньшей стороны основания составляет x метров, тогда длина большей стороны будет (x+2) метров.

Диагональ основания, лежащая напротив угла, равна √7 м.

Высота призмы равна разности между большей и меньшей сторонами основания, то есть (x+2 - x) = 2 м.

Площадь одного основания: S1 = (большая сторона) * (диагональ) = (x+2) * √7 м^2.

Площадь боковой грани: S2 = (периметр) * (высота) = [(малая сторона + большая сторона) * 2] * 2 м^2.

Таким образом, площадь поверхности призмы S = 2 * S1 + S2.

Совет:

Для лучшего понимания задачи рекомендуется изобразить схематически прямую четырехугольную призму и обозначить каждую сторону и диагональ.

Также, перед решением задачи, рекомендуется вспомнить формулы для вычисления площади прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда.

Задание:

Площадь поверхности прямой четырехугольной призмы составляет 54 квадратных метра. Известно, что одна сторона основания больше другой на 3 м, диагональ основания равна 5 м, а высота призмы равна 4 м. Найдите длины сторон основания призмы.