Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, все измерения которого равны, если описанная вокруг него

Содержание: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, используя формулу:

Площадь поверхности = 2(ab + ac + bc)

Где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Однако, поскольку в данной задаче говорится, что все измерения параллелепипеда равны, мы можем обозначить все стороны как a.

Также в задаче сказано, что вокруг параллелепипеда описана сфера. Описанная сфера - это сфера, касающаяся всех граней параллелепипеда. Так как все стороны параллелепипеда равны, то все его грани являются квадратами.

Для определения радиуса сферы, описанной вокруг квадрата, мы можем использовать формулу:

Радиус сферы = Сторона квадрата * √2 / 2

Используя данную формулу, вычислим радиус сферы, описанной вокруг нашего параллелепипеда.

Дополнительный материал:
Пусть сторона параллелепипеда a = 5 см. Чтобы найти площадь поверхности, нужно воспользоваться формулой:

Площадь поверхности = 2(ab + ac + bc)
= 2(5 * 5 + 5 * 5 + 5 * 5)
= 2(25 + 25 + 25)
= 2 * 75
= 150 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с равными измерениями сторон равна 150 см².

Совет:
Если необходимо лучше понять и запомнить формулу, можно нарисовать прямоугольный параллелепипед и разложить его на грани. Также полезно запомнить формулу для радиуса описанной вокруг квадрата сферы.

Практика:
Дан прямоугольный параллелепипед, все стороны которого равны 6 см. Вычислите площадь поверхности этого параллелепипеда.