Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями а) 3 см, 6 см и 7 см, б) 11 дм, 13 дм, и

Содержание: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно найти площадь каждой из его шести граней и сложить их. Добавим все площади граней и получим общую площадь поверхности.

а) Прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 см, 6 см и 7 см имеет две грани со сторонами 3 см × 6 см, две грани со сторонами 3 см × 7 см и две грани со сторонами 6 см × 7 см. Площадь каждой грани найдем по формуле площади прямоугольника: площадь = длина × ширина. Таким образом, площади всех шести граней равны: (3 см × 6 см) + (3 см × 7 см) + (3 см × 6 см) + (3 см × 7 см) + (6 см × 7 см) + (6 см × 7 см). Просуммируем все площади и получим общую площадь поверхности этого параллелепипеда.

б) Аналогично, для параллелепипеда с измерениями 11 дм, 13 дм мы найдем площадь каждой из его шести граней по формуле площади прямоугольника и сложим все площади, чтобы получить общую площадь поверхности.

в) Для параллелепипеда с измерениями 40 дм, 9 дм также найдем площадь каждой из его граней, по формуле площади прямоугольника, и сложим все площади.

Например:
а) Для параллелепипеда с измерениями 3 см, 6 см и 7 см, общая площадь поверхности будет равна (3 см × 6 см) + (3 см × 7 см) + (3 см × 6 см) + (3 см × 7 см) + (6 см × 7 см) + (6 см × 7 см).

Совет: Помните, что площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины и ширины. Для нахождения общей площади поверхности необходимо сложить площади всех граней.

Задача на проверку: Найдите площадь поверхности параллелепипеда с измерениями а) 5 см, 8 см и 10 см, б) 15 дм, 7 дм и в) 25 дм, 12 дм.

Содержание: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Инструкция: Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо умножить сумму всех его ребер на 2. Параллелепипед имеет 6 ребер, поэтому мы будем умножать сумму длин двух ребер на 2, сумму длин двух других ребер на 2 и сумму длин оставшихся двух ребер на 2.

Доп. материал:
а) Длина = 3 см, Ширина = 6 см, Высота = 7 см.
Площадь поверхности = 2 * (3 * 6 + 3 * 7 + 6 * 7) = 2 * (18 + 21 + 42) = 2 * 81 = 162 см².

б) Длина = 11 дм, Ширина = 13 дм, Высота = 9 дм.
Площадь поверхности = 2 * (11 * 13 + 11 * 9 + 13 * 9) = 2 * (143 + 99 + 117) = 2 * 359 = 718 дм².

в) Длина = 40 дм, Ширина = 9 дм, Высота = Дм.
Площадь поверхности = 2 * (40 * 9 + 40 * 9 + 9 * 9) = 2 * (360 + 360 + 81) = 2 * 801 = 1602 дм².

Совет: Помните, что для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить сумму длин всех его ребер на 2.

Закрепляющее упражнение: У вас есть прямоугольный параллелепипед с длиной 5 см, шириной 10 см и высотой 8 см. Найдите его площадь поверхности.