Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 49 дм и диаметром 37 дм, если в расчетах

Название: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода и диаметром

Пояснение:
Для решения данной задачи нужно разбить ангар на основной цилиндр и два полушара, которые образуют свод ангара. Начнем с расчета площади основного цилиндра. Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае у нас есть диаметр, а не радиус, поэтому нужно его разделить на 2, чтобы получить радиус (r = D/2). Длина свода (49 дм) будет выступать в роли высоты цилиндра. Таким образом, площадь поверхности основного цилиндра составит S₁ = 2π * (37 / 2) * 49.

Теперь перейдем к расчету площади двух полушаров. Площадь поверхности полушара вычисляется по формуле S = 2πr², где r - радиус полушара. Радиус полушара равен радиусу основания цилиндра (37/2). Следовательно, площадь поверхности одного полушара составит S₂ = 2π * ((37/2)²).

Итоговая площадь поверхности ангара будет равна сумме площади основного цилиндра и площади двух полушаров: S = S₁ + 2S₂.

Расчитаем значения:
S₁ = 2π * (37 / 2) * 49,
S₂ = 2π * ((37/2)²),
S = S₁ + 2S₂.

Демонстрация: Рассчитайте площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 49 дм и диаметром 37 дм.

Совет: При выполнении данной задачи помните, что для расчета площади поверхности цилиндра необходимо знать радиус основания цилиндра, а не его диаметр. Поэтому не забудьте разделить диаметр на 2, чтобы получить радиус.

Задача для проверки: Найдите площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 30 м и диаметром 15 м, если в расчетах принимается π≈3.