Какова площадь полной поверхности данной треугольной правильной призмы с длиной ребра AB равной 34 и основанием

Суть вопроса: Площадь полной поверхности треугольной правильной призмы

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности треугольной правильной призмы, нужно найти площадь всех ее граней и сложить их. Треугольная правильная призма имеет три одинаковых правильных треугольных грани.

Сначала найдем площадь основания призмы. Основание AA1 имеет форму правильного треугольника, поэтому его площадь можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (сторона треугольника * высота треугольника) / 2

В данной задаче сторона треугольника равна AB, которая равна 34, а высоту треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. Высота равна корню квадратному из суммы квадратов половин стороны основания и высоты боковой грани треугольной призмы.

Подставим значения и найдем площадь одного основания призмы. Затем умножим ее на 2, так как у треугольной правильной призмы два одинаковых основания. Наконец, найдем площадь боковой поверхности призмы, умножив периметр основания на высоту боковой грани. Сложив найденные площади, мы получим площадь полной поверхности призмы.

Дополнительный материал: Пусть сторона AB равна 34 и основание AA1 равно 274. Найдем площадь полной поверхности треугольной правильной призмы.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать формулы для нахождения площадей геометрических фигур, таких как треугольник и прямоугольник. Также полезно уметь применять теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника.

Упражнение: Найдите площадь полной поверхности треугольной правильной призмы, если длина ребра AB равна 20 и основание AA1 равно 60.