Какова площадь полной поверхности данной прямой призмы?

Суть вопроса: Площадь полной поверхности прямой призмы

Пояснение: Площадь полной поверхности прямой призмы вычисляется путем сложения площадей всех ее граней. Прямая призма состоит из двух оснований, которые являются многоугольниками, и боковой поверхности, которая представляет собой прямоугольник или параллелограмм. Для вычисления площадей граней необходимо знать формулы площадей оснований и формулу площади боковой поверхности.

Для вычисления площади прямоугольного основания, необходимо умножить длину одной из сторон на длину другой стороны. Формула для площади прямоугольного основания выглядит следующим образом: S_основания = a * b.

Для вычисления площади параллелограмма основания, необходимо умножить длину одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Формула для площади параллелограмма основания выглядит следующим образом: S_основания = a * h.

Формула для площади боковой поверхности выглядит следующим образом: S_боковой поверхности = p * h, где p - периметр основания, h - высота призмы.

Площадь полной поверхности прямой призмы можно вычислить с помощью формулы: S_полная поверхность = 2 * S_основания + S_боковой поверхности.

Доп. материал: Площадь полной поверхности прямой призмы с прямоугольным основанием со сторонами a = 4 см и b = 6 см, и высотой h = 10 см, вычисляется следующим образом:

S_полная поверхность = 2 * (a * b) + (p * h) = 2 * (4 см * 6 см) + (2 * (4 см + 6 см) * 10 см) = 2 * 24 см^2 + 2 * 10 см * 10 см = 48 см^2 + 200 см^2 = 248 см^2.

Совет: Для лучшего понимания площади полной поверхности прямой призмы, рекомендуется визуализировать призму и ее грани. Используйте шкалу для измерения сторон и высоты и запишите все известные значения. Затем примените формулы, чтобы вычислить каждую площадь, а затем сложите их для получения площади полной поверхности.

Закрепляющее упражнение: Вычислите площадь полной поверхности прямой призмы с параллелограммическим основанием со сторонами a = 5 см, b = 8 см и высотой h = 12 см.