Какова площадь полной поверхности цилиндра, который был сформирован путем поворота прямоугольника с размерами 4 см

Тема вопроса: Площадь полной поверхности цилиндра

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для площади полной поверхности цилиндра. Формула такая: S = 2πr² + 2πrh, где S обозначает площадь полной поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра, π - число пи, примерно равное 3,14.

В данной задаче прямоугольник с размерами 4 см и 7 см поворачивается вокруг его длинной стороны, что создает цилиндр. Значит, высота цилиндра будет равна 4 см, а радиус основания будет равен половине длины длинной стороны, то есть 7/2 = 3.5 см.

Подставляя известные значения в формулу, получим: S = 2π(3.5)² + 2π(3.5)(4).

Вычисляя это, мы получим площадь полной поверхности цилиндра, которую можно выразить в квадратных сантиметрах.

Пример: Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 2.5 см, а высота цилиндра равна 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для площади полной поверхности цилиндра, изучите геометрическую структуру цилиндра и представьте себе, как прямоугольник становится его боковой поверхностью.

Практика: Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 5 см, а высота цилиндра равна 10 см.