Какова площадь первоначального прямоугольника, если его периметр равен 88 см, а длину уменьшить на 4 см, а ширину

Тема: Решение задачи на площадь прямоугольника

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о периметре и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника равен двойной сумме его сторон, а площадь равна произведению его длины и ширины.

Пусть исходный прямоугольник имеет длину "L" и ширину "W". Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 88 см. Тогда получим уравнение: 2L + 2W = 88.

Условие также говорит, что длину уменьшили на 4 см, а ширину увеличили на 8 см, а площадь увеличилась на 10 квадратных см. То есть, новая площадь прямоугольника равна (L-4)(W+8), что больше исходной площади на 10 квадратных см.

Решаем уравнение (L-4)(W+8) = LW + 10, и получаем уравнение 8L - 4W = 50.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
2L + 2W = 88 и 8L - 4W = 50.

Можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Используя один из этих методов, найдем значения L и W. Затем, используя найденные значения L и W, найдем площадь первоначального прямоугольника по формуле: Площадь = L * W.

Пример использования: Найти площадь первоначального прямоугольника, если его периметр равен 88 см, а длину уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 8 см, при условии, что его площадь увеличивается на 10 квадратных см.

Совет: Упростите уравнения до наиболее подходящего для решения вида, методом исключения или подстановки, чтобы решить систему уравнений. Используйте правильные математические знаки и выполняйте все шаги с осторожностью, чтобы избежать ошибок.

Практика: Найти площадь прямоугольника, заданного периметром - 32 см, а длину уменьшить в 2 раза, а ширину увеличить в 3 раза, при условии, что его площадь увеличивается на 7 квадратных см.