Какова площадь параллелограмма ABCD, если сторона CD на 3 см короче стороны BC, BD равна 7 см, а угол A равен

Тема: Площадь параллелограмма
Объяснение: Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу, которая говорит, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на высоту, опущенную к этой стороне.

Для начала нам нужно найти длину сторон параллелограмма. У нас есть информация о том, что сторона CD на 3 см короче стороны BC. Пусть BC = x, тогда CD = x - 3 см.

Также нам известно, что BD = 7 см.

С помощью теоремы Пифагора, мы можем вычислить длину стороны AD. AD2 = BD2 + CD2. Подставляя значения, получаем:

AD2 = 72 + (x - 3)2.

Теперь мы можем найти высоту, опущенную к стороне BC. Она равна расстоянию между сторонами BC и AD. Пусть высота = h.

Тогда площадь параллелограмма ABCD равна x * h.

С помощью тригонометрии мы можем найти значение высоты h. У нас есть информация о том, что угол A = 60 градусов. Так как AD является диагональю параллелограмма, то мы можем использовать синус угла A для нахождения h.

sin(60 градусов) = h/AD.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади параллелограмма: стороны BC и AD, а также высоту h.

Пример использования: Найдите площадь параллелограмма ABCD, если сторона CD на 3 см короче стороны BC, BD = 7 см, и угол A = 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади параллелограмма, можно нарисовать параллелограмм на листке бумаги и провести высоту к одной из сторон. Запишите формулу площади под рисунком параллелограмма.

Упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если сторона AB = 10 см, сторона BC = 8 см, и угол A = 45 градусов.