Какова площадь параллелограмма ABCD, если сторона CD на 3 см короче стороны BC, BD равна 7 см, и угол А равен

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Объяснение:

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать длины сторон и высоту параллелограмма. В данной задаче, мы знаем, что сторона CD на 3 см короче стороны BC, сторона BD равна 7 см, и угол А равен 60 градусов.

Обозначим сторону BC как х. Таким образом, сторона CD будет равна х - 3.

У нас есть два метода для определения площади параллелограмма. Первый - это перемножить длину стороны на высоту, а второй - это использовать формулу площади, которая зависит от длин сторон и угла.

Так как у нас нет высоты, мы будем использовать формулу, которая знает длины сторон и угол параллелограмма:

Площадь параллелограмма = сторона BC * сторона BD * sin(угол А)

Мы уже знаем, что сторона BC = х и сторона BD = 7.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится также знать значениe sin(60 градусов).

Подставляя все значения в формулу, получим:

Площадь параллелограмма = х * 7 * sin(60 градусов)

Доп. материал:
Пусть сторона BC = 10 см.
Тогда сторона CD = 10 - 3 = 7 см.
Угол А = 60 градусов.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Площадь параллелограмма = 10 * 7 * sin(60 градусов) = 70 * sin(60 градусов) ≈ 60.62 см².

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию площади параллелограмма, можно нарисовать параллелограмм на бумаге и использовать известные величины для вычисления площади с помощью формулы.

Задание для закрепления:
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если сторона BC = 6 см, сторона CD = 4 см и угол А = 45 градусов.