Какова площадь кругового сектора, ограниченного дугой с углом α=210 градусов, если радиус r=2⋅√105/7 см и π принимается

Тема занятия: Площадь кругового сектора

Описание: Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно использовать формулу: S = (α/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, α - угол сектора, r - радиус круга, π - математическая константа, равная примерно 3,14.

В данной задаче, у нас задан радиус r = 2⋅√105/7 см, а угол α = 210 градусов. Теперь мы можем подставить эти значения в нашу формулу и вычислить площадь сектора.

Решение:
S = (210/360) * 3,14 * (2⋅√105/7)^2

Подставим значения радиуса и угла:
S = (210/360) * 3,14 * (2⋅√105/7)^2
S ≈ (0.583) * 3,14 * (2⋅√15)^2

Упростим выражение:
S ≈ 0.583 * 3.14 * (2 * 15)
S ≈ 0.583 * 3.14 * 30
S ≈ 54.9516

Таким образом, площадь кругового сектора, ограниченного дугой с углом α = 210 градусов и радиусом r = 2⋅√105/7 см, составляет примерно 54.9516 квадратных см.

Совет: Для лучшего понимания площади кругового сектора, представьте круг как пиццу, а дугу сектора как область на пицце, которую вы хотите измерить. Угол сектора определяет, какую часть пиццы вы хотите измерить, а радиус - расстояние от центра до края пиццы сектора.

Ещё задача: Найдите площадь кругового сектора, если угол сектора α = 120 градусов, а радиус r = 5 см. (Используйте значение π = 3,14)