Какова площадь фигуры, где все точки удовлетворяют данной системе неравенств?

Тема занятия: Площадь фигуры, удовлетворяющей системе неравенств

Инструкция: Для решения данной задачи, вам необходимо иметь понимание систем неравенств и умение решать их графически.

Представим, что данная система неравенств задает ограничения на координатную плоскость. Каждое неравенство будет определять область, которая состоит из всех точек, удовлетворяющих неравенству.

Итак, для определения площади фигуры, охватываемой системой неравенств, вам потребуется визуализировать эти ограничения на графике и найти пересечение этих областей. Площадь этого пересечения и будет являться ответом на задачу.

Один из способов решить систему неравенств - построение графика каждого неравенства отдельно, затем нахождение общей области пересечения неравенств. Используйте различные методы (например, замена переменных, приведение к каноническому виду и т.д.), чтобы привести систему неравенств к более удобной форме для графического решения.

Пример:
Предположим, дана система неравенств:
- x + y ≤ 4
- x ≥ 0
- y ≥ 0

Начните, построив границы каждого неравенства на графике. Затем найдите область пересечения всех этих неравенств, обведите ее и измерьте площадь. Это будет ответом на задачу.

Совет:
- Внимательно прочитайте условие задачи и разберитесь с каждым неравенством, чтобы точно понять, какие ограничения они накладывают на переменные.
- Располагайте неравенства на графике так, чтобы было удобно находить их пересечение и вычислять площадь области.
- Если у вас возникли сложности с решением задачи, не стесняйтесь обратиться за помощью к учителю или использовать онлайн-ресурсы для более детального объяснения данной темы.

Практика:
Решите следующую систему неравенств и найдите площадь фигуры, охватываемой этими неравенствами:
- x + y ≥ 3
- x - y ≥ 1
- x ≥ 0
- y ≥ 0