Какова площадь боковой поверхности прямой призмы с равнобедренной трапецией основания, у которой параллельные стороны

Тема урока: Площадь боковой поверхности призмы

Объяснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с равнобедренной трапецией основания, нужно вычислить сумму площадей всех боковых граней.

Сначала найдем высоту трапеции основания. Так как треугольник с острым углом в 60 градусов является равнобедренным, то его высота будет равна основанию, состоящему из сторон длиной 2 см. То есть, высота равна 2 см.

Теперь найдем длину боковых ребер призмы. Угол между диагональю и плоскостью основания равен 45 градусам, поэтому треугольник со сторонами 8 см, 2 см и диагональю является прямоугольным. Зная длины двух катетов (8 см и 2 см), мы можем найти длину диагонали, используя теорему Пифагора. Поэтому длина диагонали равна √(8^2 + 2^2) = √(64 + 4) = √68 = 2√17 см.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности каждой грани призмы. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, то для одной боковой грани площадь равна (база1 + база2) * высота / 2 = (8 + 2) * 2 / 2 = 10 см^2.

Так как у нас есть 4 боковые грани, то общая площадь боковой поверхности будет равна 4 * 10 = 40 см^2.

Совет: При решении задач по площади боковой поверхности призмы полезно визуализировать фигуру. Вы можете нарисовать призму и разбить ее на грани для лучшего понимания.

Ещё задача: С помощью формулы площади боковой поверхности призмы, найдите площадь для призмы с основанием, состоящим из прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см, и высотой 8 см. Найдите ответ и убедитесь, что ваше решение правильное.