Какова площадь боковой поверхности правильной пирамиды с радиусом основания 2√3 см и длиной отрезка, соединяющего

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Пояснение: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды может быть вычислена по формуле: ПБ = Поснования * Покружности, где Поснования - площадь основания пирамиды, а Покружности - периметр основания, деленный на 2.

В данном случае, радиус основания пирамиды равен 2√3 см. Чтобы вычислить площадь основания, нужно использовать формулу для площади круга: Поснования = π * (Радиус основания)^2.

Расчет:

1. Вычисляем площадь основания пирамиды:
Поснования = π * (2√3)^2 = π * 12 = 12π.

2. Вычисляем периметр основания пирамиды:
Периметр основания = 2 * Пи * радиус = 2 * π * 2√3 = 4π√3.

3. Вычисляем площадь боковой поверхности:
ПБ = Поснования * Покружности = (12π) * (4π√3 / 2) = 24π^2√3.

Таким образом, площадь боковой поверхности данной пирамиды равна 24π^2√3 квадратных сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади боковой поверхности правильной пирамиды, можно представить себе его 3D-модель и найти площадь всех его боковых граней, которые складываются в общую площадь боковой поверхности.

Задача на проверку: С использованием полученной формулы, вычислите площадь боковой поверхности правильной пирамиды, если радиус основания равен 5 см, а длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания, равна 8 см.