Какова площадь боковой поверхности пирамиды DABC, основание которой представляет собой равносторонний треугольник

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности пирамиды

Описание:
Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды DABC, нам понадобятся некоторые сведения о фигуре. Мы знаем, что основание пирамиды представляет собой равносторонний треугольник ABC со стороной 17 см. Также дано, что одна из граней пирамиды AD перпендикулярна к ребру AD и имеет длину 8 см.

Для начала найдем площадь боковой грани, которая является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = (1/2) * a * b, где a и b - это катеты треугольника. В нашем случае, a = 8 см (длина ребра AD) и b = 17 см (сторона треугольника ABC). Подставив значения в формулу, получаем S = (1/2) * 8 см * 17 см = 68 см².

Так как пирамида имеет четыре равные боковые грани, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды DABC, умножим площадь одной боковой грани на 4: S = 68 см² * 4 = 272 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды DABC равна 272 см².

Например:
Ученику дана пирамида DABC с основанием, представляющим собой равносторонний треугольник со стороной 17 см, а одна из граней перпендикулярна к ребру AD длиной 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, полезно визуализировать фигуру на бумаге или использовать модель из бумаги. Это поможет вам представить себе, как ребра и грани пирамиды взаимодействуют друг с другом.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание - равносторонний треугольник со стороной 10 см, а длина перпендикулярной грани равна 6 см.