Какова относительная погрешность приближения числа 5/6 с использованием числа 0,83 с точностью до трех знаков после

Относительная погрешность приближения числа 5/6 с использованием числа 0,83 с точностью до трех знаков после запятой

Для решения этой задачи сначала мы найдем точное значение числа 5/6:

5/6 = 0,833333...

Теперь, чтобы найти относительную погрешность приближения, мы вычислим разницу между точным значением и приближенным значением, поделенную на точное значение:

Относительная погрешность = |приближенное значение - точное значение| / точное значение

Подставив значения, получим:

Относительная погрешность = |0,83 - 0,833333...| / 0,833333...

Сократим дробь до трех знаков после запятой:

Относительная погрешность = |0,83 - 0,833| / 0,833

Выполняя вычисления, получим:

Относительная погрешность = 0,003 / 0,833 ≈ 0,0036

Таким образом, относительная погрешность приближения числа 5/6 с использованием числа 0,83 с точностью до трех знаков после запятой составляет примерно 0,0036 или 0,36%.

Совет: Чтобы лучше понять понятие относительной погрешности, рекомендуется упражняться в решении задач на приближенные значения и их точности. Постепенно вы сможете стать более знакомым с этой концепцией и сможете легко определять относительную погрешность в различных ситуациях.

Упражнение: Найдите относительную погрешность приближенного значения числа 1,7, если точное значение равно 1,732. Ответ округлите до трех знаков после запятой.