Какова относительная погрешность измерения длины карандаша, если она измерена с помощью линейки с миллиметровыми

Название: Относительная погрешность измерений

Инструкция: Относительная погрешность измерений является мерой точности измерения и позволяет определить, насколько результат отличается от истинного значения. В данной задаче мы рассмотрим относительную погрешность измерения длины карандаша.

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

$$
\text{Относительная погрешность} = \dfrac{\text{Показанное значение} - \text{Истинное значение}}{\text{Истинное значение}} \times 100\%
$$

Для нашей задачи:

Истинная длина карандаша неизвестна, поэтому используем показанное значение, равное 17,9 миллиметров. Пусть истинная длина карандаша будет равна x миллиметров.

Тогда относительная погрешность измерения длины карандаша будет равна:

$$
\text{Относительная погрешность} = \dfrac{17.9 - x}{x} \times 100\%
$$

Например: Пусть истинная длина карандаша составляет 18,5 миллиметра. Вычислим относительную погрешность измерения длины:

$$
\text{Относительная погрешность} = \dfrac{17.9 - 18.5}{18.5} \times 100\%
$$

Совет: Для лучшего понимания относительной погрешности измерений, рекомендуется изучить понятие абсолютной погрешности и их влияние на результаты измерений.

Дополнительное упражнение: Карандаш измерялся с помощью линейки с миллиметровыми делениями и показал длину 12,3 миллиметра. Истинная длина карандаша составляет 12 миллиметров. Определите относительную погрешность измерения длины карандаша.