Какова ордината точки, где прямая, заданная уравнением y=2/5*x+17/20, касается графика функции

Название: Определение ординаты точки, где прямая касается графика функции

Разъяснение: Для определения точки касания, нам нужно найти решение системы уравнений, состоящей из уравнения прямой и уравнения функции. Поскольку не требуется подробного объяснения, я приведу только шаги решения.

Уравнение прямой: y = 2/5*x + 17/20
Уравнение функции: f(x) = -1/4*x^2 - 1/10*x + 13/20

1. Подставим значение y из уравнения прямой в уравнение функции и решим полученное уравнение относительно x.
-1/4*x^2 - 1/10*x + 13/20 = 2/5*x + 17/20

2. Упростим уравнение и приведем его к квадратичному виду:
-1/4*x^2 - 2/5*x + 1/10*x + 13/20 - 17/20 = 0
-1/4*x^2 - 3/10*x - 4/20 + 13/20 = 0
-1/4*x^2 - 3/10*x + 9/20 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение с использованием любого удобного метода (например, метода раскладывания на множители или формулы дискриминанта) и найдем значения x.

4. Подставим найденные значения x в первое уравнение (y = 2/5*x + 17/20) и найдем соответствующие значения y (ординаты точек, где прямая касается графика функции).

Демонстрация: Нет примера использования, поскольку в задаче требуется только ответ.

Совет: В подобных задачах важно правильно записать и решить систему уравнений, а также уметь решать квадратные уравнения. Обратите внимание на то, что точка касания прямой и графика функции имеет одинаковые значения x и y.

Задача на проверку: Найдите ординату точки, где прямая, заданная уравнением y = 3/4*x + 1/3, касается графика функции f(x) = 1/6*x^2 - 1/2*x + 2/3.