Какова общая площадь земельного участка (в квадратных метрах), если его прямоугольную форму решили разделить

Тема урока: Площадь прямоугольных участков

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо использовать знания о площади прямоугольников и периметре. Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае периметр каждого из прямоугольных участков равен 500 метрам, поэтому можно записать уравнение:

2*(a + b) = 500.

Также из второго условия задачи мы знаем, что периметр каждого из прямоугольных участков, разделенных бухгалтером, равен 400 метров:

2*(a" + b") = 400.

Следовательно, у нас есть две системы уравнений, которые имеют две неизвестных (a, b) и (a", b"). Формула для вычисления площади прямоугольника S = a * b, где S - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника.

Далее, решая систему уравнений, мы можем найти значения длин сторон обоих прямоугольных участков. Зная длины сторон, можно вычислить площади обоих участков, а затем сложить их, чтобы получить общую площадь земельного участка.

Дополнительный материал:

Задача: Какова общая площадь земельного участка (в квадратных метрах), если его прямоугольную форму решили разделить на два прямоугольных участка? Председатель садоводческого товарищества провел линию раздела таким образом, что каждый из прямоугольных участков имеет периметр 500 метров. В то же время бухгалтер предложил разделить участок на два прямоугольника с периметром 400 метров каждый с целью сэкономить на заборе.

Решение: Для решения данной задачи необходимо решить систему уравнений:

Система уравнений:
2*(a + b) = 500,
2*(a" + b") = 400.

Решаем первое уравнение относительно b:
b = 250 - a/2.

Подставляем это значение во второе уравнение:
2*(a" + 250 - a/2) = 400,
a" + 250 - a/2 = 200.

Далее решаем уравнение относительно a":
a" + 250 - a/2 = 200,
a" = 200 - 250 + a/2,
a" = 350 - (a/2).

Теперь имеем значения a и a". Подставляем значения обратно в первое уравнение для нахождения b и b":

b = 250 - a/2,
b" = 250 - a"/2.

Зная длины сторон, можем вычислить площади обоих участков, а затем сложить их, чтобы получить общую площадь земельного участка.

Совет:

Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать схематичный график земельного участка и обозначить на нем все известные величины (периметры, длины сторон и т.д.). Это поможет визуализировать информацию и сравнить полученные результаты с изначальными условиями задачи.

Закрепляющее упражнение:

Дан прямоугольный участок с периметром 600 метров. Площадь этого участка равна 3000 квадратных метров. Чему равны его длины сторон? Найдите значение каждой стороны.