Какова область определения функции y=ln(3-x)+5/x+sinx-cos2x+ln(x+1)?

Название: Область определения функции

Пояснение:
Область определения функции определяет все значения аргумента, при которых функция имеет определенное значение. В данном случае, у нас дана функция y=ln(3-x)+5/x+sinx-cos2x+ln(x+1).

Чтобы определить область определения функции, нужно обратить внимание на значения аргументов, при которых функция может быть определена.

Первоначально, мы замечаем, что функция содержит логарифмы. Логарифм отрицательного числа или нуля не определен, поэтому необходимо исключить значения аргумента, которые приводят к отрицательному аргументу логарифма внутри функции.

Также в функции присутствует деление на x, поэтому необходимо исключить значение x=0, так как деление на ноль не определено.

Кроме того, в функции есть тригонометрические функции sin(x) и cos(2x). Такие функции определены для любого значения аргумента, поэтому они не ограничивают область определения.

Таким образом, область определения функции y=ln(3-x)+5/x+sinx-cos2x+ln(x+1) будет: x ≠ 0 и x > 3.

Доп. материал:
Найти область определения функции y=ln(3-x)+5/x+sinx-cos2x+ln(x+1).

Совет:
При определении области определения функции, внимательно рассмотрите каждый элемент функции и учитывайте все ограничения, такие как деление на ноль или логарифмы отрицательных чисел.

Задача на проверку:
Найдите область определения функции y = sqrt(x^2 - 9)/ (x - 3).