Какова область определения функции f(k)=√k2−12k+20? Выбери правильный вариант ответа

Тема урока: Область определения функции

Инструкция:

Для определения области определения функции, нужно найти все значения аргумента функции, при которых она будет определена. В данной функции, заданной формулой f(k)=√k2−12k+20, важно помнить, что подкоренное выражение внутри квадратного корня должно быть неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел).

Чтобы найти область определения функции, нужно решить неравенство k2−12k+20 ≥ 0.

Найдем корни этого неравенства, раскладывая его на множители:
(k - 2)(k - 10) ≥ 0.

Из этого неравенства следует, что k должно быть либо меньше чем 2, либо больше чем 10. То есть множество значений аргумента k, для которых функция определена, выглядит так: (-∞, 2] ∪ [10, +∞).

Например:

Область определения функции f(k)=√k2−12k+20 - это (-∞, 2] ∪ [10, +∞).

Совет:

Чтобы легче понять понятие "область определения", вспомните, что оно определяет все возможные значения аргумента, при которых функция имеет смысл и определена. Также, при работе с подкоренными выражениями, не забывайте обращать внимание на выражение под корнем и проверять его на неотрицательность.

Задача на проверку:

Найдите область определения функции g(x) = 1/x.