Какова наибольшая высота параллелограмма на рисунке, если площадь каждой клетки равна

Площадь параллелограмма:

Для начала, давайте обозначим стороны параллелограмма и его высоту.

Пусть a - это длина одной стороны параллелограмма, а h - это его высота. Также пусть S - это площадь параллелограмма.

Известно, что площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон на высоту, то есть S = a * h.

Подход к решению:

Для решения задачи о наибольшей высоте параллелограмма, нам необходимо учесть все ограничения задачи.

Поскольку каждая клетка имеет одинаковую площадь, мы можем придать этой площади значение 1 (единицу), чтобы упростить вычисления.

Теперь предположим, что параллелограмм имеет высоту h и ширину w.

Поскольку параллелограмм образован двумя равномерно расположенными треугольниками, площадь одного из них будет равна 0.5 * h * w.

Учитывая наличие четырех таких треугольников в параллелограмме, мы можем выразить его площадь S следующим образом: S = 4 * (0.5 * h * w) = 2 * h * w.

Высота параллелограмма:

Теперь мы знаем, что площадь параллелограмма равна a * h и S = 2 * h * w.

Следовательно, мы можем выразить высоту h через данные из условия: a * h = 2 * h * w.

Для решения этого уравнения мы можем сократить h с обеих сторон и написать следующее: a = 2w.

Таким образом, мы видим, что ширина параллелограмма в два раза меньше его стороны. То есть w = 0.5a.

Максимальная высота:

Теперь мы можем найти максимальную высоту параллелограмма, подставив вместо w его значение относительно a в наше уравнение для S: a * h = 2h * (0.5a).

После сокращения и упрощения уравнения мы получим: h = a.

Это означает, что максимальная высота параллелограмма равна его стороне a.

Демонстрация:

Пусть сторона параллелограмма a = 6 единиц.

Тогда его максимальная высота будет h = 6 единиц.

Совет:

Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется визуализировать параллелограмм и его свойства. Нарисуйте параллелограмм со стороной а и представьте себе различные варианты его высоты. Решите задачу для нескольких значений стороны а и сделайте выводы о максимальной высоте параллелограмма.

Закрепляющее упражнение:

Найдите максимальную высоту параллелограмма, если его сторона а равна 10 единицам.