Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, если угол C в 4 раза больше

Название: Мера внешнего угла в равнобедренном треугольнике

Пояснение:
Для решения задачи нам необходимо знать несколько свойств равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а угол, противолежащий основанию, также равен. Пусть мера угла A равна x градусам. Тогда угол C будет равен 4x градусам. Сумма всех углов равна 180 градусов, поэтому угол B можно найти путем вычитания суммы углов A и C из 180 градусов.

Рассмотрим пошаговое решение:
1. Мера угла C равна 4x градусам.
2. Мера угла A равна x градусам.
3. Сумма углов A, B и C должна быть равна 180 градусов. Поэтому угол B = 180 - (x + 4x).
4. Упрощаем выражение, получаем: B = 180 - 5x.
5. В равнобедренном треугольнике угол B равен углу A, поэтому можно записать уравнение: B = x.
6. Теперь заменяем B в уравнении (5x = 180 - 5x) получаем 10x = 180.
7. Делим обе части уравнения на 10, получаем x = 18.
8. Теперь можем найти угол B, подставив значение x: B = 18 градусов.

Пример:
В данной задаче угол B равен 18 градусам.

Совет:
Для более легкого понимания данной задачи, полезно визуализировать равнобедренный треугольник и обозначить все известные нам углы, чтобы увидеть взаимосвязь между ними. Рисунок поможет вам лучше представить себе решение.

Ещё задача:
В равнобедренном треугольнике XYZ с основанием XY известно, что угол Z равен 90 градусам, а угол X равен 30 градусам. Найдите меру угла Y.