Какое из следующих утверждений верно для чисел a и b, если известно, что 1/a > 1/b?

Предмет вопроса: Сравнение дробей

Инструкция: Для понимания данной задачи необходимо знать правила сравнения дробей. Если две дроби положительные, то для сравнения их значения можно воспользоваться следующим правилом: если числитель одной дроби умножить на знаменатель другой дроби и знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби, то результаты будут сравнимы. Если результат первого произведения больше результата второго произведения, значит первая дробь больше второй.

В данной задаче известно, что 1/a > 1/b. Для сравнения дробей 1/a и 1/b, нужно умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. Получится следующее: (1/a) * b > (1/b) * a. Преобразуем данное уравнение: b/a > a/b.

Итак, утверждение "b/a > a/b" верно для чисел a и b, при условии, что 1/a > 1/b.

Демонстрация:
Пусть a = 2, b = 3. Тогда 1/2 > 1/3 и соответственно 3/2 > 2/3.

Совет: Для лучшего понимания сравнения дробей полезно вспомнить правила умножения дробей и применить их к данной задаче.

Дополнительное упражнение: Какое из утверждений верно, если известно, что 1/x > 1/y и x > y?