Какова мера угла E в пятиугольнике ABCDE, если AB=BC=CD=DE, ∠B=90∘, ∠C=36∘, ∠D=270∘?

Угол E в пятиугольнике ABCDE

Разъяснение: Чтобы найти меру угла E в пятиугольнике ABCDE, нам понадобится использовать свойство суммы углов в пятиугольнике. Пятиугольник имеет пять углов, и сумма всех углов в пятиугольнике равна 540°.

Таким образом, чтобы найти меру угла E, мы должны вычесть сумму углов A, B, C и D из общей суммы углов в пятиугольнике.

Сумма углов A, B, C и D уже известна: ∠B=90°, ∠C=36°, ∠D=270°. Посчитаем их: 90° + 36° + 270° = 396°.

Теперь найдем меру угла E, вычтя 396° из общей суммы углов в пятиугольнике: 540° - 396° = 144°.

Таким образом, мера угла E в пятиугольнике ABCDE равна 144°.

Совет: При решении задачи по геометрии всегда проверяйте, что сумма всех углов в фигуре равна правильной сумме (например, 180° для треугольников или 360° для четырехугольников). Это поможет вам проверить правильность ваших вычислений и ответов.

Закрепляющее упражнение: В пятиугольнике ABCDE известны следующие значения углов: ∠A = 90°, ∠B = 135°, ∠C = 108°, ∠D = 72°. Найдите меру угла E.