Какова мера угла CKD, если известно, что угол BKC является прямым, а угол CKD на 24∘ меньше угла AKB?

Тема урока: Углы в треугольнике

Объяснение: В данной задаче мы имеем треугольник BKC, в котором угол BKC является прямым углом. Также нам известно, что угол CKD на 24 градуса меньше угла AKB.

Мы можем решить эту задачу, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть мера угла AKB равна x градусов. Тогда мера угла CKD будет равна (x - 24) градусов.

С учетом этого, сумма углов BKC, AKB и CKD должна равняться 180 градусов:
BKС + AKB + CKD = 180.

Учитывая, что угол BKC является прямым, его мера равна 90 градусов:
90 + x + (x - 24) = 180.

Объединяя подобные слагаемые, получаем:
2x - 24 + 90 = 180.

2x + 66 = 180.

Вычитаем 66 из обеих частей уравнения:
2x = 180 - 66 = 114.

Делим обе части на 2:
x = 57.

Значит, мера угла CKD равна:
57 - 24 = 33 градуса.

Таким образом, мера угла CKD равна 33 градусам.

Совет: Чтобы лучше разобраться в свойствах углов в треугольнике, рекомендуется изучить основные определения и теоремы, касающиеся углов в геометрии треугольников. Практикуйтесь в решении задач на сумму углов треугольников, чтобы улучшить свои навыки.

Задача на проверку: В треугольнике ABC угол BAC равен 40 градусам, а угол ACB равен 75 градусов. Найдите меру третьего угла треугольника.