Какова мера дуги на окружности, которую касается

Название: Мера дуги на окружности

Разъяснение: Мера дуги на окружности - это угол между начальной и конечной точками дуги, выраженный в радианах или градусах.

Чтобы найти меру дуги на окружности, нам нужно знать длину окружности и центральный угол, который дуга поднимает на этой окружности.

Длина окружности (C) может быть вычислена по формуле C = 2πr, где r - радиус окружности.

Для вычисления меры дуги нам нужно знать центральный угол (θ) в радианах или градусах. Центральный угол измеряется от центра окружности и используется для определения доли полного оборота.

Для нахождения меры дуги (S) на окружности используется формула S = (θ/360) * C, где θ - центральный угол, а C - длина окружности.

Демонстрация: Пусть длина окружности равна 10π см, а центральный угол равен 45 градусов. Чтобы найти меру дуги на окружности, мы можем использовать формулу S = (θ/360) * C:

S = (45/360) * 10π = (1/8) * 10π = 5/4π

Таким образом, мера дуги на окружности, которую касается, равна 5/4π.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить концепцию меры дуги на окружности, можно использовать аналогию с измерением времени на циферблате часов. Центральный угол соответствует количеству прошедших минут, а длина окружности - 60 минутам.

Задача для проверки: Длина окружности равна 8π, а центральный угол равен 120 градусов. Какова мера дуги на этой окружности?