Какова масса второго сплава, если в первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка, масса

Предмет вопроса: Решение задач на проценты

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что массы первого и второго сплавов равны m1 и m2 соответственно.

У нас есть два условия:
1) В первом сплаве содержится 5% цинка, поэтому масса цинка в первом сплаве будет равна 0.05*m1.
2) Во втором сплаве содержится 14% цинка, поэтому масса цинка во втором сплаве будет равна 0.14*m2.

Также у нас есть третий сплав, в котором содержится 10% цинка. Давайте посмотрим на соотношение масс цинка и проведем необходимые расчеты.

Масса цинка в третьем сплаве равна сумме масс цинка в первом и втором сплавах:
0.05*m1 + 0.14*m2.

Условие третьего сплава говорит нам, что масса цинка в третьем сплаве составляет 10% от его общей массы. Значит:
0.05*m1 + 0.14*m2 = 0.1*(m1 + m2).

Теперь мы знаем еще одно условие задачи: масса первого сплава на 7 кг меньше массы второго сплава:
m1 = m2 - 7.

Мы получили систему уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом коэффициентов. Выполним соответствующие расчеты, чтобы найти массу второго сплава m2.

Например:
Считаем, что масса первого сплава равна 20 кг.

m1 = 20 кг
m2 = m1 + 7 = 20 + 7 = 27 кг

Масса цинка в первом сплаве:
0.05 * m1 = 0.05 * 20 = 1 кг

Масса цинка во втором сплаве:
0.14 * m2 = 0.14 * 27 = 3.78 кг

Уравнение для третьего сплава:
0.05 * m1 + 0.14 * m2 = 0.1 * (m1 + m2)

0.05 * 20 + 0.14 * 27 = 0.1 * (20 + 27)

1 + 3.78 = 4.7

Мы получили 4.7, что означает, что масса третьего сплава равна 4.7 кг.

Совет: Для решения задач, связанных с процентами, полезно переводить проценты в десятичные дроби (например, 5% => 0.05) и использовать уравнения, чтобы моделировать информацию, предоставленную в задаче.

Задача на проверку: В школьной лаборатории ученик смешал два раствора. Первый раствор содержит 30% вещества A, а второй раствор содержит 15% вещества A. Если ученик смешал 100 мл первого раствора с 200 мл второго раствора, какова концентрация вещества A в получившемся растворе? Вид ответа: Х%