Какова масса третьего кочана капусты? Приобретено 3 кочана капусты общей массой 18 кг. Масса одного кочана равнялась

Тема: Масса третьего кочана капусты

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо определить массу третьего кочана капусты.

Первый шаг в решении задачи состоит в анализе информации, которая уже дана. Мы знаем, что общая масса трёх кочанов капусты составляет 18 кг.

Далее, нам дано, что масса одного кочана равна половине массы всей капусты, а масса второго кочана составляет треть массы всей капусты.

Давайте обозначим массы первого, второго и третьего кочанов капусты, соответственно, как x, y и z. Мы знаем, что x + y + z = 18 кг.

Также, в условии сказано, что x = (1/2)(x + y + z) и y = (1/3)(x + y + z).

Теперь у нас есть два уравнения, которые содержат три неизвестных. Мы можем решить эту систему уравнений для определения массы третьего кочана.

Прежде всего, давайте решим первое уравнение: x = (1/2)(x + y + z).
Раскроем скобки: x = (1/2)x + (1/2)y + (1/2)z.
Упростим: (1/2)x = (1/2)y + (1/2)z.
Умножим обе части уравнения на 2 для избавления от дробей: x = y + z.

Теперь решим второе уравнение: y = (1/3)(x + y + z).
Раскроем скобки: y = (1/3)x + (1/3)y + (1/3)z.
Упростим: (2/3)y = (1/3)x + (1/3)z.
Вычтем (1/3)x и (1/3)z из обеих частей уравнения: (2/3)y - (1/3)x - (1/3)z = 0.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x = y + z и (2/3)y - (1/3)x - (1/3)z = 0). К счастью, с помощью этих уравнений мы можем выразить одну переменную через другую и решить систему.

Решим первое уравнение относительно x: x = y + z.
Подставим это значение во второе уравнение: (2/3)y - (1/3)(y + z) - (1/3)z = 0.
Раскроем скобки и упростим: (2/3)y - (1/3)y - (1/3)z - (1/3)z = 0.
Сгруппируем подобные члены и упростим: (1/3)y - (2/3)z = 0.
Умножим оба коэффициента на 3 для избавления от дробей: y - 2z = 0.
Перенесем 2z на другую сторону: y = 2z.

Теперь, используя это значение, подставим y = 2z в первое уравнение: x = y + z.
Заменим y: x = 2z + z.
Упростим: x = 3z.

Мы знаем, что x + y + z = 18 кг, поэтому можем подставить значения: 3z + 2z + z = 18.
Складываем переменные и упрощаем: 6z = 18.
Чтобы найти значение z, разделим обе части уравнения на 6: z = 3.

Таким образом, масса третьего кочана капусты составляет 3 кг.

Доп. материал:
У нас есть 3 кочана капусты с общей массой 18 кг. Масса одного кочана равна половине массы всей капусты, а масса второго кочана составляет треть массы всей капусты. Какова масса третьего кочана капусты?

Совет:
Для решения таких задач, в первую очередь, важно внимательно прочитать условие и выделить информацию. Затем можно использовать систему уравнений, где количество уравнений равно количеству неизвестных. Если у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, мы можем решить систему и найти значения переменных.

Практика:
Если общая масса трех кочанов капусты равна 12 кг, а масса первого кочана составляет треть массы всей капусты, а масса второго кочана равна половине массы всей капусты, какова масса третьего кочана капусты?